在直角梯形OABD中，DB平行OA，∠OAB=90°，点A在X轴的正半轴上，对角线OB、DA相交于M。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 14:08:11
接上 OA=2，AB=2倍根号3，BM比MO=1比2 1. 求点M坐标 2. 求直线OD的解析式 3. 一直点P在线段OB上（点P不予点O,B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边BD于点E，设OP=t ，△ABE面积为S ，求S与t的函数关系式 并写出自变量的取值范围 谢了

1 根据题意 易得 坐标A为（2，0） B为（2，2倍根号3） 而BM比MO=1比2 不妨设M的坐标为（x,y) 则BM/OB=1/3=（2-x）/2 所以x=4/3 同理y/2倍根号3=2/3 则y=4倍根号3/3 则点M坐标为（4/3，4倍根号3/3）

2 同理由BM比MO=1比2 易得DB/OA=1/2 DB=1 xD=2-1=1 yD=2倍根号3 所以直线OD的解析式 为 y=2倍根号3x

3 因为点P在线段OB上（点P不予点O,B重合），经过点A和点P的直线交梯形OABD的边BD于点E 所以P必在BM上移动（不含B点） 而根据直角三角形AOB AB=2倍根号3 OA=2 所以OB=4 OM=2/3*OB=8/3 则t的范围为[8/3，4） 而△ABE面积为S=1/2*AB*BE=根号3*BE 而BE/OA=BP/PO 即BE/2=（4-t)/t 则BE=2（4-t)/t
所以S=2倍根号3（4-t)/t t属于[8/3，4）