UC知道九年级数学，急求
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 23:18:36
1.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为M(4,-1),与y轴交于点C(0,3),O是原点，
（1)求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴的交点为A,B(A在B的左边）
①求以A、B、C、M为顶点的四边形的面积；
②问在y轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由。
2.已知抛物线y=x2-8x+m的最小值是1，求m的值和抛物线的顶点坐标。
3.已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的函数表达式可能是_____________(只要写出一个可能的表达式）。
（1)求这条抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴的交点为A,B(A在B的左边）
①求以A、B、C、M为顶点的四边形的面积；
②问在y轴上是否存在点P,使以O,B,P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由。
2.已知抛物线y=x2-8x+m的最小值是1，求m的值和抛物线的顶点坐标。
3.已知二次函数y=x2+bx+c的图像过点A(c,0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的函数表达式可能是_____________(只要写出一个可能的表达式）。
1. 1）设抛物线的解析式为y=a（x-4）²-1
当x=0 y=3时 16a-1=3 a=1/4
∴解析式为y=1/4（x-4）²-1
2）当y=0时 1/4（x-4）²-1=0 （x-4）²=4 x-4=±2
x1=6 x2=2 ∴A（2，0） B（6，0）
（1）S=8 （2）存在 有两种情况 1.△AOC∽BOP 2.△AOC∽POB
这两问自己证明吧 很简单
2. 抛物线y=x²-8x+m的最小值是1 即（4ac-b²）/4a=1
4m+64/4=1 m+16=1 m=-15 y=x²-8x-15 配方得y=（x-4）²+1
顶点坐标为（4，1）
3. x²-4x=0
这个题是很基本的抛物线 不负责解答
解1（1）：抛物线顶点坐标是（-b/2a,4ac-b^2/4a) .因为抛物线与Y轴交与点C（0，3），所以C=3。又因为M（4，1）所以代入公式得 -b/2a=4 4ac-b^2/4a=1，解得b=1 a=1/8 c=3 所以抛物线解析式为Y=1/8x2+x+3
(2)抛物线与X轴的交点就是当Y=0时 即Y=1/8x2+x+3=0,解这个方程可以得A B两点