追加悬赏！！！！求解一道九年级数学！！急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:07:40
题目：

已知n,k均为自然数，且不等式7/13 < n/n+k < 6/11,若对于某一给定的自然数n,只有惟一的一个自然数k使不等式成立,求所有符合要求的自然数n中的最大数和最小数.

一定要有过程哦~~~~~~~~~~~`
急！！！

7/13<n/（n+k）<6/11
先看不等式的右边：n/（n+k）<6/11，两边同乘以11(n+k)，得
11n<6(n+k)，
解之得：k>5n/6，
同理，由不等式的左边：7/13<n/（n+k），两边同乘以13(n+k)，得
7(n+k)<13n
解之得：k<6n/7。
综合：5n/6<k<6n/7。
综上，所在符合要求的自然数n中的最大数和最小数分别是84和13。