Menelaus定理

http://baike.baidu.com/view/379940.htm
这里有你想要的，和这个定理对应的还有塞瓦定理。。。

如图1、2所示，设分别是的边（或其延长线）上的点，则三点共线的充分必要条件为

证明 将所在平面中心射影到平面上，使得在此中心射影下直线是平面上的影消线。

实际上，在平面外任取一点，取平面，它平行于与确定的平面

若点在直线上，则在中心射影下，的像是上无穷远直线，而点的像分别是直线上的无穷远点，

因此有

这时

由§2.2中Th2知

反之若，由上述的中心射影把映成直线上的无穷远点与，于是

由§2.2中Th2知

故

这说明是直线上的无穷远点，于是的原像点必在平面上的影消线上。

从而三点在一条直线上。

Menelaus定理

http://baike.baidu.com/view/1271856.html