0.9999无限循环大还是1大?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 18:23:06
今天在贴吧看到一个这东西,有的人说1大,有人说一样大到底哪个大?

1大

0.9999无限循环只是无限接近1,但还不到1

1大

一样大的

1大,无论如何循环,1总比他大

一、
1/9=0.1111111....
2/9=0.222222222.....
......
1=9/9=0.9999999......

二、
令x=0.9999999......
10x=9.9999999.......
10x-x=9
x=1

三、
令x=0.999999.....,y=1
若x<y,那么一定至少有一个数z,比如z=(x+y)/2,使得x<z<y

现在无法找到这个数z,所以x=y.

这个问题的结论总是在变的这是一个漏洞,在中国是一样我只能这样说,不过前面的这些证明我告诉你都是错的。
主要在于无限这个界定还是很模糊,如果无限-1和无限是不能比的,无限-无限自然也就不成立,LS的二做法肯定是错的。
一做法是最常规的但是小学的时候就告诉过你,分数能表示小数所不能表示的,我们只是近似的,默认的看成0.3相等,至于被广为接受的解法你上google搜索去吧,我怀疑这个可能是中国人想出来的。