初中数学题目-几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 14:53:02
在△ABC的三边AB,BC,CA上,分别取AD=?AB,BE=?BC,CF=?AC,则△DEF的面积是△ABC的面积的word=在△ABC的三边AB,BC,CA上,分别取AD=?AB,BE=?BC,CF=?AC,则△DEF的面积是△ABC的面积的？

步骤，解法。
AD是AB的四分之一，BD是BC的四分之一，CF是AC的四分之一

求三角形DEF面积是三角形ABC的多少

作DH垂直AC于H，
则DH=AC边上高的四分之一，
AF=AC的四分之二
所以三角形ADF的面积=三角形ABC面积的十六分之二，
同理：三角形BED、CFE的面积=三角形ABC面积的十六分之二，
所以，三角形DEF的面积=三角形ABC面积的四分之一，

分别取AD=1/2*AB,BE=1/2*BC,CF=1/2*AC,则△DEF的面积是△ABC的面积的1/4

1/4