有一个数（注：多位数）把个位上的数搬到第一位上，变成一个新数，这个数是原来数的两倍

设前面是x，个位是a，一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*10^n-2a
x=a*10^n/19-2a/19
所以用a0000……去除19，直到余数=2a，即可

比如a=2
则2a=4
用20000……去除19，直到余数=4
则20000……/19=10526315789473684+4/19
所以x最小=105263157894736842
则凡是以105263157894736842循环的都符合要求

设前面是x，个位是a，一共有n+1位
则原数=10x+a
新数是a*10^n+x
则a*10^n+x=2*(10x+a)
19x=a*（10^n-2）
找到一个这样的n，使 10^n-2可以整除19，
从n=1--n=18，一个一个试，没有就是不存在。
还好n=18满足条件，带入最后算出的数有几个（根据a不同取值），其中
315789473684210526（a=4）和105263157894736842（a=2）
或者这两个数的循环，即315789473684210526315789473684210526...
和105263157894736842105263157894736842...也满足
a取其他值时也可以算出不一样的数来也满足要求。