高一 物理 追赶问题 请详细解答,谢谢! (30 16:17:15)

若t秒后追上，则
t*1=0.4*（t-10）^2
5t=2t^2-40t+100
2t^2-45t+100=0
t1=2.5,t2=20
因为t>10
所以t=20s

最大距离就是
乙的速度等于甲是
即
0.4（t-10）=1
t=12.5
当甲运动了12.5秒是距离最大

此时距离为
12.5*1-0.5*0.4*（12.5-10）^2=11.25米

乙出发“时间t”后才能追上甲

甲位移：X1=V1*(t+10)
乙位移：X2=(1/2)a*t^2

令X1=X2
V1*(t+10)=(1/2)a*t^2
(t+10)=0.2*t^2
解出，t=10s

令X=X1-X2=
{V1*(t+10)}-{(1/2)a*t^2}
=t+10-0.2*t^2
这是一个“二次函数”，用求“极值”的方法，可得：
Xmax=11.25m
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开始，甲的速度比乙大，两车距离增大；后来乙的速度比甲大，两车距离缩小。
只有在“速度相等”时，它们间的距离最大。-------这样也能算的。

1.乙出发几秒后才能追上甲设t,
s甲=10+t
s乙=0.2t^2
s甲=s乙
t=10s
2.乙追上甲他们之间的最大距离？设t
s= s甲-s乙=10+t-0.2t^2<=11.25m

乙追上甲时，两者位移相等。
则
S甲=V甲*（t乙+t） 1
S乙=1/2*at乙^2 2
又
S甲=S乙 3
联立1-3
t乙=10s

甲乙间的最大位移出现在甲乙速度相等时，
所以
t最=V甲/a