初一数学题，大家都快来帮帮忙吧，快！！！!急用！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:09:16
如图，BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线，CD是三角形ABC的外角∠ACE的角平分线，他与BD的延长线交于点D，可得到∠A=2∠D这一结论，试想为什么？并加以证明。感谢各位，一定要帮帮忙呀，讲详细一些！讲得好，我一定跟你加分。
一定要看图

这样很难讲，跟着我一步一步做标记，好讲点
线AC与边BD交于点F（也不知道你原题是什么，暂时用F吧）
∠ACE为∠1，∠BOC为∠2
因为是外角，所以有
∠1=∠A+∠B
∠2=∠A+(1/2)∠B=∠D+(1/2)∠1,两边都乘以2得
2∠A+∠B=2∠D+∠1，又根据第一个式把∠1用∠A+∠B替代，
得∠A=2∠D

由题可知,∠D=∠DCE-∠DBE=1/2∠ACE-1/2∠ABC
∠ACE=∠ABC+∠A
所以∠D=1/2(∠ABC+∠A)-1/2∠ABC=1/2∠A
即结论成立