一道超简单的数学题，在线等！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:33:35
若x+y+z=30 3x+y-z=50 x、y、z均为非负数
求m=5x+4y+2z的最大值与最小值！

1楼错了！！！

由前两个式子，把y，z用x表示得
y=40-2x
z=x-10
所以 10 <= x <= 20

M=3( X+Y+Z)+(3X+Y-Z)-X
=90+50-X
=140-x
所以 120 <= M <= 130

130
详解：
x+y+z=30 此为一式
3x+y-z=50 此为二式
一式加二式 得 4x+2y=80
即 2x+y=40
因此 y=40-2x
二式减一式 得 2x-2z=20
即 x-z=10
因此 z=x-10
所以 M=5x+4y+2z=5x+4*(40-2x)+2*(x-10)=140-x
所以M的最大值当X最小时取得
又因为X,Y,Z非负
又由 x-z=10 z大于等于0 所以x大于等于10
因此x最小为10

所以M的最大值为140-10=130