一道初一的期末考试数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 17:00:20

已知甲乙两人同时下飞机去同一家宾馆，甲的前一半路程速度为a，后一半路程速度为b。乙的前一半时间速度为b,后一半时间速度为a（a,b前后数值相等），请问谁先到达宾馆？

设路程为S则甲的时间（0.5S/a)+(0.5S/b),速度为V1=S/[（0.5S/a)+(0.5S/b)],
设乙的时间为T速度为V2=S/T=(0.5T*a+0.5T*b)/T
因为VI-V2大于0 所以乙先到达宾馆

设路程s。则甲用时间 s/a + s/b = (a+b)s/ab

乙用时间为 2s/(a+b) ,即比较(a+b)/ab与2/(a+b)的大小

(a+b)/ab - 2/(a+b) = (a^2+b^2)/ab(a+b) > 0

所以(a+b)/ab大于2/(a+b)，即乙用时少，先到。

假设总路程为x
则甲花的时间是(x/2)/a + (x/2)/b
乙花的时间是(x/2)/b + (x/2)/a
显然是同样时间的

假设总路程为x
则甲花的时间是(x/2)/a + (x/2)/b
乙花的时间是(x/2)/b + (x/2)/a