UC知道请教一道初二数学题。（启东作业本的）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 10:00:33
正方形ABCD，边长8厘米。DM=2厘米。在AC上任取一点N。问：DN＋NM最小值等于多少？
我是这样考虑的：如果要DN＋NM最小的话，必须把N取在AC的中点。如下图，再作辅助线NP，NP垂直于CD。
根据勾股定理。可知DN的平方＝4的平方＋4的平方，DN＝根号32。
NM的平方＝4的平方＋2的平方，NM=根号20。
所以，DN＋NM的最小值＝根号32＋根号20
但我翻看一下，本题的答案是10。我用计算器算了一下，发现根号32＋根号20≈10
请问：我的推算过程正确吗？
根号32＋根号20的答案就是10，还是约等于10呢？如果就是10的话，如果计算出来呢？
我是这样考虑的：如果要DN＋NM最小的话，必须把N取在AC的中点。如下图，再作辅助线NP，NP垂直于CD。
根据勾股定理。可知DN的平方＝4的平方＋4的平方，DN＝根号32。
NM的平方＝4的平方＋2的平方，NM=根号20。
所以，DN＋NM的最小值＝根号32＋根号20
但我翻看一下，本题的答案是10。我用计算器算了一下，发现根号32＋根号20≈10
请问：我的推算过程正确吗？
根号32＋根号20的答案就是10，还是约等于10呢？如果就是10的话，如果计算出来呢？
是10 准确值
首先 做M 垂线 交与 AC 点O 延长交 BC 与点E 链接 DE 交 AC 于点 F 则 DF+FM 最短 FP = FE 对称后两点之间线段最短
用勾股定理的 8的平方+ 6 的 平方 = 10 的平方
前面以算过，这是典型题。跟两条小河那类题一样。加油吧！
不对
连接BM BM长就是了
因为B是D关于AC的对称点，2点间直线距离最短，所以………………