数学题目解答P64

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:55:26
1.先化简，再求值（2a+b)²-（2a-b）（a+b）-2（a-2b）（a+2b），其中a=1/2，b=-2
2.若x，y满足3（x²+y²z²）=（x+y+z）²，则x=y=z，请说明理由
3.已知x-y=1，求x²-y²+3x-5y的值，
4.化简求值{（x-2y）²-（x-y）（3x+y）-5y²}÷2x，其中x=-2，y=1/2

1.=(4a²+4ab+b²)-(2a²+2ab-ab-b²)-(2a²-8b²)
=4ab-2ab+ab+b²+b²+8b²
=3ab+10b²
代入a=1/2，b=-2
原式=3(1/2×-2)+10×(-2)²
=-3+40
=37
2.∵3（x²+y²z²）=（x+y+z)²
3x²+3y²+3z²=【(x+y)+z】²
3x²+3y²+3z²=x²+2xy+y²+2xz+2yz+z²
2(x²+y²+z²)=2(xy+xz+yz)
x²+y²+z²=xy+xz+yz
∴x=y=z
3.∵x-y=1
∴x²-y²+3x-5y
=(x+y)(x-y)+3x-3y-2y
=(x+y)(x-y)+3(x-y)-2y
=(x+y+3)(x-y)-2y
=x+y+3-2y
=x-y+3
=1+3
=4
4.{（x-2y）²-（x-y）（3x+y）-5y²}÷2x
={x²-4xy+4y²-(3x²-2xy-y²)-5y²}÷2x
={-2x²-2xy}÷2x
=-2x(x+y)÷2x
=-x-y
代入x=-2，y=1/2
原式=-(-2)-1/2
=2-1/2
=3/2