数学归纳法 不等式

不要给一楼的分他是错的
1/2^(k+1)>1/2)乱搞
我来回答你一一样的数学归纳法
n=2时
左式=1+1/2+1/3+1/4=25/12>右式=2
假设，当n=k时，1+1/2+1/3+1/4+……1/2^6>（k+2）/2成立
左式=1+1/2+1/3+……1/2^k+1/（2^k+1）+1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）
对比当n=k时，1+1/2+1/3+1/4+……1/2^6>（k+2）/2成立
现在只需要证明1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）>1/2
因为1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）共有2^k项
且最小的是1/（2^k+2^k）=1/2*2^k
所以1/（2^k+2）+……+1/（2^k+2^k）>2^k*1/2*2^k=1/2
命题得证

这是归纳法
当n=2时
左式=1+1/2+1/3+1/4=25/12>右式=2
假设，当n=k时，1+1/2+1/3+1/4+……1/2^6>（k+2）/2成立
则，当n=k+1时
左式=1+1/2+1/3+……1/2^k+1/2^(k+1)
>(k+2)/2+1/2
(因为1+1/2+1/3+……+1/2^k>(k+2)/2
1/2^(k+1)>1/2)
=【（k+1）+1】/2=右式
所以假设成立
故原等式成立