初中几何数学题（急！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 11:30:35
等边三角形ABC，P为三角形ABC外一点，连接PA，PB，PC
若角BPC等于120度，求证PB加PC等于PA

若P为三角形ABC外一点，角BPC等于150度，PA，PB与PC之间的数量关系？
如图

延长CP到D，使BP=DP,连接BD，因为BPC=120°，所以BPD=60°，所以△BDP是等边三角形，因为角ABP=角DBC，BP=BD，AB=CB，得出△ABP≌△CBD，所以AP=CD=PB+PC.

用高中的思路，在遇到这种像P不确定（只说了在三角形外）的问题时，可以找一个特殊情况：
假设三角形PBC是一个等腰三角形，然后角PBA和角PCA都等于30°啦，再加上等边三角形的60°，就是90°啦，然后120°平分就是60°啦，然后可知PB等于二分之一的PA，再加上PC，不就等于啦~
下面一道算出来的答案有根号在的，是不是只要填大于或是小于啊，如果是的话，就是PB+PC小于PA啦！

和1楼一样
解：延长CP到D，使BP=DP,连接BD，因为BPC=120°，所以BPD=60°，所以△BDP是等边三角形，因为角ABP=角DBC，BP=BD，AB=CB，得出△ABP≌△CBD，所以AP=CD=PB+PC.

先给你证第一个 角A加角BPC等于180 所以这个四边形是个圆的内接四边形
下面自己做看会不会 不会再问我吧
在AP上取一点D使PD等于PC
然后证三角形BPC全等于ADC