求解几个超简单的数学小题目

（1）
题目的第一个根号下第一个X应该露了个平方吧。
补上后有如下做法：
左边的根号里：X^2+2X+17=(X+1)^2+4^2=(X+1)^2+(-4)^2
右边的根号里：X^2-6X+13=(X-3)^2+2^2=(X-3)^2+(-2)^2
引入y（为了后面方便理解，所以用y，请把原题的Y换成z吧）,且令y=0（这样不影响原式子）
左边的根号：=(X+1)^2+(y+4)^2=(X+1)^2+(y-4)^2
右边的根号：=(X-3)^2+(y+2)^2=(X-3)^2+(y-2)^2
再补上根号，看几何意义。
左边：平面直角坐标系里任意一点(x,y)到点(-1,-4)或(-1,4)的距离。
右边：平面直角坐标系里任意一点(x,y)到点(3,-2)或(3,2)的距离。
而且左右的(x,y)是同一个点。
因为两点间线段最短，所以问题就是那四点的连线找最短的，即：(-1,4)和(3,2)的组合或(-1,－4)和(3,－2)的组合（画图即得）。
但因为前面默认 y=0 ,必须成立。而上述连线不过x轴，所以不可取。
所以问题转变成如何找x轴上一点使其到(-1,4)和(3,2)的距离的和最小（(-1,－4)和(3,－2)的组合只是关于x轴对称的，就不考虑）。
就是“将军饮马”问题，即：(-1,4)和(3,-2)连线与x轴的交点即为答案，该点 x=5/3 时，取得最小值：2倍根号13.

（2）
首先要求定义域，很简单，为：[-2,8]
因为函数右边各项均为非负数，所以设 z=根号(8-x)+根号(3x+6)
所以只需求出 z 的值域，即得 y 的值域。
z=1 × 根号(8-x) + 根号3 × 根号(x+6)
所以根据柯西不等式得：z<=根号[(1^2 + 根号3 ^2) × (根号(8-x) ^2 + 根号(x+6) ^2)]=2倍根号14
当且仅当：1 × 根号(x+6) = 根号3 × 根号(8-x) 时，等号成立，即x=9/2，在定义域内。
所以 z 的最大值即：2倍根号14
最小值在端点 x=-2 或