一道求值域的题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 11:12:06
求f(x)=(e^x)/(e^x +1)的值域

令a=e^x
则a>0
y=f(x)=a/(a+1)=(a+1-1)/(a+1)=1-1/(a+1)

a>0,a+1>1
0<1/(a+1)<1
-1<-1/(a+1)<0
1-1<1-1/(a+1)<1+0
所以值域(0,1)

1/2<f(x)<1

0到1

值域应该是(0,1),因为e^x+1一定大于e^x,所以会小于1。分子和分母不会为0,e约为2.7,所以不会是负数