两道有关奇函数的题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 18:44:54

1、已知f(x)为R上的奇函数，且当x>0时，f（x)=x3+2x2-1,求f(x)的解析式

2、已知f(x)、g(x)都是定义在R上的奇函数，若F(x)=af(x)+bf(x)+2的区间是(0,正无穷）上的最大值5，求F(x)在（负无穷，0)上的最小值
1，为什么要先设x<0

1
设x<0,所以-x>0 所以f（-x）=（-x）^3+2（-x）^2-1=-x^3+2x^2-1
因为是奇函数，所以f（x）=f（-x）所以f（x）=x^3-2x^2+1 f(0)=0

这是分类函数，再分段写

先设x<0，是因为-x>0，而>0时的方程是已知的，带进去就可以求了。