高一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (31 20:23:25)

已知sin^2a+sin2acosa-cos2a=1,a∈(0,π/2),求sina,tana的值

sin^2a+sin2acosa-cos2a=1=sin^a +cos^a

sin^2a+sin2acosa=cos^a-sin^a+sin^a +cos^a
=2cos^a

4sin^acos^a+2sinacos^a=2cos^a

2sin^a+sina=1

(2sina-1)(sina+1)=0

sina=1/2 或 sina=-1（舍去）（a∈(0,π/2),）

a=30°

tana=3的1/3次方！

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a=π/4，把sin2acos2a移到右边去，两边平方，就能看出来了……（题目中好像第一个式子是sin2a吧） 结果 自己就知道了吧