Pzai长方形里1.求证PA*2+PC*2=PB*2+PD*2 2.若P在AD上结论成立吗理由3.若P在长方形外，又有什麽结论证明。

1.过P点作EF平行于AB,与AD、BC分别相交于E、F,连接AP、PB、PC、PD如图1。

AP^2=AE^2+PE^2

CP^2=CF^2+PF^2

PB^2=PF^2+BF^2

PD^2=ED^2+PE^2

AP^2+CP^2=AE^2+PE^2+CF^2+PF^2

PB^2+PD^2=PF^2+BF^2+ED^2+PE^2

因为：AE=BF CF=ED

所以：AP^2+CP^2＝PB^2+PD^2

2.P在AD上结论成立，见图2，证略。

3.P在长方形外，结论也成立，见图3，证略。