初三 数学 函数的最值 请详细解答,谢谢! (1 16:53:43)

楼上的不够严谨 因为 并没有证明x²-5x+5值 可以取到0
由 四个根 交根法： 可知 在『1.2』 和『3.4』区间 （x-1）（ x-2）（ x-3）（x-4） 为 负值

y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
=(x-1)(x-4) (x-2)(x-3)+15
=(x²-5x+4) (x²-5x+6)+15
=x^4-10x^3+25x^2)+(10x^2-50x)+24+15
=(x²-5x)²+10(x²-5x)+39
=(x²-5x+5)²+14
由韦达定理可知 b^2-4ac>0 所以可以方程x^2-5X+5=0
是由两个解的
即：有两个值 可以使(x²-5x+5)²=0
所以(x²-5x+5)²≥0
用 求根公式 可以求出这两根

太难了

此题用导数求最值是最简单的，初等方法很繁。

把因式展开，求导（这个知道吧）。导数为零，求出x，再将x带入原函数即可

解
y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15
=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+15
=(x²-5x+4)(x²-5x+6)+15
=(x²-5x)²+10(x²-5x)+39
=(x²-5x+5)²+14

∵(x²-5x+5)²≥0

∴y最小值是14

甜甜咖啡123叔叔不行哦，回答这么不严谨。要批评，要批评。