从1到100个数中任意取出51个数，其中必有两个数为质数，为什么？

因为相邻两个自然数必定互质，而100/51＜2，所以必有两个数互质

很明显可以举出反例，去除2以外的49个偶数，加上9和15，这51个数中一个质数都没有。100内质数有25个，根据鸽巢原理，任取77个数，这其中才至少有两个质数。

题目应改为必有俩个数互质
这51个数中必有两数相邻（否则至多50个数）
相邻两数互质 即证

不对，100内共有25个质数，命题错误。