2006年重庆物理高考25题

解（1）由
mgR= mgR/4+ βmgR/4  得
β=3
（2）设 A、B 碰撞后的速度分别为 v1、v2，则
1/2mv12=mgR/4 1/2βmv22 = βmgR/4
   
设向右为正、向左为负，解得
 ，方向向左
 ，方向向右
设轨道对 B 球的支持力为 N， B 球对轨道的压力为N′，方向竖直向上为正、
向下为负.
则
方向竖直向下。
（3）设 A、B 球第二次碰撞刚结束时的速度分别为 V1、V2，则
解得
（另一组解：V1=—v1，V2=—v2 不合题意，舍去）
由此可得：
当 n为奇数时，小球 A、B 在第 n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一
次碰撞刚结束时相同；
当 n为偶数时，小球 A、B 在第 n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二
次碰撞刚结束时相同；