UC知道关于极限的两个问题(以下lim下面均有“n-->无穷大”这几个字,电脑上打起来不方便所以就不写了）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:25:39
(1)
如果lim[(a^n)(b^n)]=0，则lim(a^n)=0或lim(b^n)=0，对吗？
(2)
如果lim[(a^n)(b^n)]-a≠0，则lim(a^n)≠0且lim(b^n)≠0，对吗？
不对的话请举反例，谢谢您
如果lim[(a^n)(b^n)]=0，则lim(a^n)=0或lim(b^n)=0，对吗？
(2)
如果lim[(a^n)(b^n)]-a≠0，则lim(a^n)≠0且lim(b^n)≠0，对吗？
不对的话请举反例，谢谢您
(1) 对。证明：(a^n)(b^n)=(ab)^n --> 0 当且仅当 |ab| < 0.
|ab| < 0 --> |a| < 0, |b| < 0 至少有一个成立。 所以：
lim(a^n)=0 或 lim(b^n)=0
(2) lim[(a^n)(b^n)]-a≠0 -----"a" 对吗？