关于转动惯量的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 22:12:07
质量为m，长度为L的匀质细杆，绕过其中点并与杆垂直的固定轴转动，转动惯量为多少？绕过其端点的垂直固定轴转动，转动惯量为多少？半径为R，质量为M的圆盘绕其过圆心的垂直固定轴的转动惯量是多少?半径为R，质量为M的圆球绕其直径转动的转动惯量是多少？

答案各是1/12mL^2，1/3mL^2，1/2*MR^2，2mR^2/5
就是要推理过程，我才高一，积分不懂，解释一下

是要解答过程？自己不是已经给答案了吗

高一搞这个有点早，利用转动惯量是可以用来计算物体的动能的，
你可以计算它的动能，比如细杆的外圈1/2 m w^2*(1/2L)^2=1/8 mw^2L^2
因为这是计算整个的杆而不是最外圈，所以需要平均
你的积分有不很了解，你就在上面的结果直接乘2/3就行
圆盘跟杆是同一个模型，1/2mw^2R^2再乘以2/3就得到了
至于为什么是2/3，你要自己学积分才行，当年我搞竞赛时，老师叫我们记下来就可以了，再说句啊，如果你要搞竞赛就要努力拿省一等奖，如果没有那个精力就不要花太多时间，三等奖很好拿的，而二等奖和三等奖是没什么差别的