解不等式x-3/x+1<=-1

x-3/x+1≤-1
两边乘以x:x^2-3+x≤-x,x^2+2x-3≤0
-3≤x≤1,且x≠0

（x-3)/(x+1)+1<=0
通分2(x-1）/（x+1)<=0
-1<x<=1

1、假设X+1＞0则X＞-1。
X+1≤-（X+1）→2X≤2→X≤1。
综上得：-1＜X≤1
2、假设X+1＜0则X＜-1
X+1≥-（X+1）→2X≥2→X≥1
综上：X＜-1且X≥1为空集。
所以：-1＜X≤1