UC知道数学题（快点回答）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 09:24:11
1/2+1/4+1/8+1/16……+1/1024
发现规律：1/2+1/4=3/4=1-1/4
1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=1-1/16
……………………
所以1/2+1/4+1/8+1/16……+1/1024 =1-1/1024=1023/1024
1023/1024
1/2+1/4+1/8+1/16……+1/1024 =S
2S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/512
2S-S=1-1/1024=1023/1024
1/2+1/4+1/8+1/16……+1/1024 =1/2+1/4+1/8+1/16……+1/1024 +1/1024-1/1024=1/2+1/2-1/1024=1023/1024
原式=1/2+1/4+1/8+……+1/1024+1/1024-1/1024=1-1/1024=1023/1024
通项公式为2n次方分之1
1023/1024