已知X=1,Y=-1.5倍的根号3,X=-2倍根号5除以3,Y=2,是方程X^2除以A＾2＋Y＾2除以B＾2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 05:10:28
已知X=1,Y=-1.5倍的根号3,X=-2倍根号5除以3,Y=2,是方程X^2除以A＾2＋Y＾2除以B＾2＝1的两组解，试求正数A，B的值

将两组解代入方程中，得：
1/A^2 + 27/4B^2 =1……(1)
20/9A^2 + 4/B^2 =1……(2)
由(1)得：1/A^2 =1 -(27/4B^2)……(3)
将(3)代入(2)中: (20/9)×[1 -(27/4B^2)] + 4/B^2 =1
解得: B^2=9 ,B=±3
将B代入(3)中： A^2=4 ,A=±2
∵A,B都是正数
∴A=2,B=3