在数列an中，a1=1，且对于任意正整数n ，都有an+1/an=n+2/n,an=

∵a(n+1)/an=（n+2）/n,a1=1，
∴an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)
=(n+1)n/[(n-1)(n-2)]*a(n-2)
...........
=(n+1)n(n-1)......4*3/[(n-1)(n-2)......2*1]*a1
=n(n+1)/2

用累乘法。
an=[an/a(n-1)]*[a(n-1)/a(n-2)]*.....*(a2/a1)*a1
=(n+1)/(n-1)*n/(n-2)*......*4/2*3/1*1
=n(n+1)/2 。

an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)
..
a2/a1=3/1
an/a1=(n+1)n/2
an=n(n+1)/2

A2/A1*A3/A2*A4/A3.......*An/an-1=3/1*4/2*5/3....*n+1/n-1
等式左边=An/A1=An
等式右边=（n+1）*n/2
所以An=（n+1）*n/2

哥们，用叠乘，自己算吧。