已知1-Asina=cosa,1+cosa=Bsina,求证ab=1

解：1-Asina=cosa,即1-cosa=Asina (1)
1+cosa=Bsina (2)
(1)(2)相乘，得到。
1-cos²a=ABsin²a
sin²a=ABsin²a
所以，AB=1

a = (1-cosA)/sinA
b = (1+cosA)/sinA
则ab = (1-cosA*cosA)/(sinA *sinA) = 1
附：若sinA = 0,则问题无解

已知1-Asina=cosa,1+cosa=Bsina,求证ab=1。打印错误。应该是：

已知1-asinA=cosA,1+cosA=bsinA,求证ab=1.

易知：sinA=2/（a+b）,cosA＝（b-a）/（a+b）.

[2/（a+b）]²+[（b-a）/（a+b）]²＝1.解得：ab＝1.

两式解出sina，左式平方代入sina。。。。。