等腰直角三角形ABC斜边上一点P,求证:AP²+BP²=2CP²
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 10:17:15
等腰直角三角形ABC斜边上一点P,求证:AP²+BP²=2CP²
过P作EP⊥AC FP⊥BC
∵ ∠A=∠B=45°
∴ AP²=2EP² BP²=2FP²
∵ ∠ACB=∠CEP=∠CFP=90°
∴ 矩形EPFC EP=CF
∴ AP²=2CF²
∵ CP²=CF²+PF²
∴ 2CP²=2CF²+2PF²
即 2CP²=AP²+BP²
作CE⊥AB于点E
∵△ABC是等腰直角三角形
∴CE=BE=AE
∴AP^2+BP^
已知点P为等腰直角三角形ABC的斜边AB上一点,说明AP的平方+BP的平方=2CP的平方
已知,D为等腰直角三角形ABC斜边BC上任一点。求证:2AD*AD=BD*BD+CD*CD
如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%
在等腰直角三角形ABC中,角C为直角。D点是AC上一点。
一个等腰直角三角形ABC,
已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直?
若等腰直角三角形斜边上的高是4,则它的斜边长是什么?
等腰直角三角形的斜边长为8cm则斜边上的高为?
三角形ABC是等腰直角三角形,AB=CD,D是斜边BC的中点,
已知M.N为等腰直角三角形ABC斜边AB上的两点,且∠MCN=45°,求证:AM×AM+BN×BN=MN×MN。