如图,△ABC为等腰三角形。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:32:46
如图,△ABC为等腰三角形,∠ABC=90°,AB=10，D为△ABC外一点，连接AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于点E，若△ABD为等边三角形，则DE=？

∵ 等边△ADB DH⊥AB
∴ AH=BH
∵ ∠ABC=90°
∴ DH//BC DH为中位线
∴ EH=BC/2=5

又 ∵等边△ADB BH=AB/2=5
∴DH=5√3
∴DE=DH-EH=5√3-5

AB=10，DH⊥AB，DH=√3/2*AB=5√3，DH平分AB，AH=5，三角形ABC为等腰直角三角形，三角形AHE也是，HE=AH=5，DE=DH-EH=5√3-5

AB=10且三角形ABC为等腰直角
三角形ABD为等边的
HD垂直AB
所以叫BAC=45度
且HE=5被的根号2
HD=5被的根号3
所以DE=5被的根号3减5被的根号2