一道初中的几何证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 05:59:37
已知，如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明△ABD∽△ACE
（图）

因为∠1=∠2
所以∠BAC=∠DAE
又因为∠3=∠4
所以△ABC相似于△ADE
（理由：这两个三角形有两个角对应相等）
设它们的相似比为a：b
则AB：AD=a：b
AC：AE=a：b
即有AB：AC=AD：AE
又∠1=∠2
所以△ABD相似于△ACE
（理由：两条对应边成比例，一组夹角对应相等）