已知：y= ax2 +bx+c经过（0，1）和（2，-3）两点，且开口向下，对称轴在y轴的左侧，则a的取值范围是什么？

由开口向下
得a<0
由y= ax2 +bx+c经过（0，1）
得c=1
对称轴在y轴的左侧
就是说-b/(2a)<0
因为y= ax2 +bx+c经过（2，-3）
所以-3=4a+2b+1
即-2-2a=b
代入上面的-b/(2a)<0
得-1<a<0

将两点坐标带入方程，得
c=1，b=-2-2a
y=ax^2+bx+c=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
开后向下，所以a<0；
对称轴(y=b/2a)在Y轴左侧，所以
b/2a=(-2-2a)/2a=-1/a-1<0,故1/a>-1
解之，得
a<-1或a>0
又a<0(开口向下)，所以a<-1

a<-1