数学问题:P,Q,R,S点是正方形逆时针方向排列的四个顶点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 21:37:09
1,P,Q,R,S点是正方形逆时针方向排列的四个顶点,P,Q点分别对应的复数为1-2i,3+2i,分别求向量PR,R点,S点所对应的复数.

2,一个圆锥的轴截面是等腰直角三角形,其侧面积S=16(√2)π,则它的体积为_____64π/3_______________

最好解析一下

1 P,Q,R,S 在复平面内 则,坐标 P(1,-2) Q(3,2)
所以 R(-1,4) S(-3,0) PR(-2,6)
即PR所对应的复数为 -2+6i;
R点所对应的复数为 -1+4i;
S点所对应的复数为 -3.

2
设圆锥的高为h,则其底面半径为R=h;母线长为l=√2·h;
所以其侧面积S=(1/2)*(2π·R)*l=√2π·h^2;
即 √2π·h^2=16(√2)π;
则 h=4;
则体积 V=(π/3)R^2·h=(π/3)·h^3
=64π/3.