设f(x)=x平方+bx+c(b、c为常数)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 17:24:16

设f(x)=x平方+bx+c(b、c为常数)，方程f(x)=x的两个实数根为m,n 且m>0,n-m>1
(1)求证b平方>2(b+2c)
（2）若0<t<m,比较f(t)与m的大小

解：（1）∵f(x)=x=x＾2+bx+c(b、c为常数)
∴x＾2+（b-1）x+c=0
又∵m,n是该方程的两个根，且m>0,n-m>1，

∴（n-m)＾2>1
∴（n+m)＾2-4mn>1
而m+n=1-b mn=c
∴(1-b)＾2-4c>1
∴ b＾2>2(b+2c)
(2)作函数f(x)=x=x＾2+bx+c和f(x)=x的图像，那么他们的交点应该有两个，由题知横坐标分别为m,n.对应的纵坐标分别为m,n.由于n＞m,可设A(m,m)和B（n.n）
由图可知：当0<t<m时，因抛物线开口向上，总有
f(x)＞m.

设函数f(x)=|x|*x+bx+c,探究下列结论是否正确设f(x)=ax2+bx+c,求证f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0 已知f(x)=ax平方+bx+c,若f(-1)=f(3)=8求f(x) f(x)=ax`2+bx+c 设函数f(x)=x^2+bx+c(x<=0)or2(x>0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2 求关于x的方程f（x）=x的解已知f ( x )= a “x的平方”+ bx + c 若f ( 0 ) = 5 f ( -1 ) = f ( 3 ) = 8 求 a，b，c的值设函数f（x）=x^2+bx+c,A={x|f（x）=x}，B={x|f(x-1)=x+1},若A={2}，求集合B 设f(x)=ax^2+bx+c,当|x|<=1时,总有|f(x)|≤1,求证:|f(2)|≤8 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足f(1+x)=f(1-x),则f(2x)与f(3x)的大小已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x)