在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,求证:平面MBD垂直平面BDC1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 16:50:30
同上
设边长为2
取BD的中点N,连结MD,C1D,则易证MN垂直BD,C1N垂直BD,
所以角MNC1是二面角M-BD-C1的平面角。
而MC1的平方=A1C的平方+A1M的平方=8+1=9
MN的平方=MA的平方+AN的平方=1+2=3
NC1的平方=CC1的平方+C1N的平方=4+2=6
从而MC1的平方=MN的平方+NC1的平方
由勾股定理知角MNC1=90度,即平面MBD垂直平面BDC1
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中...
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方体ABCD的中心 求证:A1C与BDC1确定的平面的交点M在OC1上
在正方体ABCD—A’B’C’D’中,如何证明BD’⊥C’D?
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC1与BD所成的角为几度(请写过程)
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已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,
设E,F为正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AB和D'C'的中点,在正方体的12条面对角线中
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小