bf，cf是△abc的两个外角的平分线，交点为f，∠a=50°，则∠bfc=？

解：∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=130°
∵∠ABC+它的外角=180°，∠ACB+它的外角=180°
∴两个外角和=360°-∠ABC-∠ACB=230°
∵BF，CF是△ABC的两个外角的平分线
∴∠CBF+∠BCF=1/2两个外角和=115°
∵∠CBF+∠BCF+∠BCF=180°
∴∠BCF=180°-115°=65°

解：
如图，根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BFC＝180°－(∠CBF＋∠BCF)
因为BF、CF为∠ABC，∠ACB的外角∠MBC和∠NCB的平分线
所以∠MBF＝∠CBF＝∠CBM/2
∠BCF＝NCF＝∠BCN/2
所以∠BFC＝180°－(∠CBF＋∠BCF)
＝180°－(∠CBM/2＋∠BCN/2)
＝180°－(∠CBM＋∠BCN)/2
因为∠CBM＝180°－∠ABC，∠BCN＝180°－∠ACB
所以∠BFC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠BFC＝90°－∠A/2
因为∠A＝50°
所以∠BFC＝90°－25°＝65°

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∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BFC＝180°－(∠CBF＋∠BCF)
因为BF、CF为∠ABC，∠ACB的外角∠MBC和∠NCB的平分线
所以∠MBF＝∠CBF＝∠CBM/2
∠BCF＝N