高中数学关于球的填空题~在线等答案~

4r^2=144
r=6
pq对应圆心角pi/3
距离=pi/3*r=2pi

首先，三个点可以确定一个平面，那么一定有一个平面过P、Q及圆心O三点。这样，就可以把此问题转化为一个平面圆上的问题。

解：根据球的表面积公式：S=4πR^2=144π 所以 半径R=6

在以6为半径的圆上有P、Q两点，O点到弦PQ的距离d=3*（根号下3）
于是，根据勾股定理，弦长=6，于是，点OPQ构成一个正三角形，角QOP=60°
所以，弧PQ长=圆周长/6=2π