求数学题，急急急急急 ！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:30:16
初二证明题，最好是从练习册上找，网上的题很不好，拜托啊，要求：越多越好，而且是比较难的，谢谢啊
是越多越好啊，每人一道，怎么给你们悬赏分阿，10天之内，拜托拉，如果好的话，我会追加分的，谢谢！！！！！ 要图形的！！！你们可以用计算机里的“画画”来画图形，例如：

已知P为RT三角形ABC的斜边BC上一点,Q为PC中点,过P点作BC的垂线,交AB于R,H为AR中点,过H向C所在一侧作射线HN垂直AB.证明:射线HN上存在一点G,使AG=CQ,BG=BQ.
抱歉这题没有图,但是可以根据题目自己画出图来，
其实比较简单。
先在HN上找一点G使AG=CQ，只要证明BG=BQ。
BG^2-AG^2=BH^2-AH^2=(BH-AH)(BH+AH)=AB*(BH-RH)=AB*BR,容易知道三角形ABC相似于三角形BPR，所以BR*AB=BP*BC，所以（BG-AG）（BG+AG）=(BG-CQ)(BG+CQ)=BP*BC。把BG当作未知量，CQ，BP*BC当作已知量。BG^2-CQ^2=BP*BC这个关于BG的一元二次方程有2个解且互为相反数。因此正解只有一个。注意到若BG=BQ则（BG-CQ）（BG+CQ）=(BQ-PQ)*BC=BP*BC满足方程，所以BG=BQ是该方程的唯一解即BG=BQ。
我觉得我说得很清楚了。

已知P为RT三角形ABC的斜边BC上一点,Q为PC中点,过P点作BC的垂线,交AB于R,H为AR中点,过H向C所在一侧作射线HN垂直AB.证明:射线HN上存在一点G,使AG=CQ,BG=BQ.
抱歉这题没有图,但是可以根据题目自己画出图来，
其实比较简单。
先在HN上找一点G使AG=CQ，只要证明BG=BQ。
BG^2-AG^2=BH^2-AH^2=(BH-AH)(BH+AH)=AB*(BH-RH)=AB*BR,容易知道三角形ABC相似于三角形BPR，所以BR*AB=BP*BC，所以（BG-AG）（BG+AG）=(BG-CQ)(BG+CQ)=BP*BC。把BG当作未知量，CQ，BP*BC当作已知量。BG^2-CQ^2=BP*BC这个关于BG的一元二次方程有2个解且互为相反数。因此正解只有一个。注意到若BG=BQ则（BG-CQ）（BG+CQ）=(BQ-PQ)*BC=BP*BC满足方程，所以BG=BQ是该方程的唯一解即BG=BQ。

已知a，b，c为正数，满足两个条件，a+b+c=30，[(b+c-a/bc)+(c+a-b/ac)+(a+b-c/ab)](a+b+c)=8,求证以根号a,根号b