UC知道高一简单不等式计算
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 07:33:05
已知b>a>0，a+b=1，将1/2、a、2ab、a^2+b^2按照从小到大的顺序排列。
我能计算出2ab<1/2<a^2+b^2和a<1/2，但是我不能计算出a与2ab的大小，所以希望各位朋友能帮我算算哈，先谢谢了！
我能计算出2ab<1/2<a^2+b^2和a<1/2，但是我不能计算出a与2ab的大小，所以希望各位朋友能帮我算算哈，先谢谢了！
解：因为b>a>0，a+b=1
故：2b=b+b＞a+b=1
故：2ab＞a
因为b>a>0
故：a²+b²＞2ab
古：(a+b) ²＞4ab, 2(a²+b²)＞a²+b²+2ab=(a+b)²=1
故：2ab<1/2, 1/2<a²+b²
a<2ab<1/2<a²+b²
a<1/2<a²+b²
2ab不确定
这类题的最好用假定数值法(结果唯一).假定a=0.3,b=0.7,则有a<1/2<2ab<a^2+b^2
你看呢？