收集100道函数题【初三的！】含解题过程！！

不行啊哥儿们，100道提字太多，写不下啊~请多包涵~
1.已知:在平面直角坐标系中,点O1(-3,0)在X轴负半轴上,⊙O1交X轴正半轴D, O1D=5，负半轴E,交Y轴正半轴C,负半轴B,AC为⊙O1切线,与X轴正半轴交于A
⑴求A坐标
⑵过O任作一弦MN,求证:∠MAE=∠NAE
⑶过O作一直线交AC于P，交AB延长线于Q.证明：1：（AP+1）：AQ的值不变,并求出其值
第一问很简单
由题意可知半径O'C=5.O'C的平方=O'O*O'A 所以A(16/3,0)
第二问:
连接O'N则有角NO'A=角NO'O由第一问可知半径的平方等于O'O*O'A 即NO'的平方=O'O*OA所以三角形NO'O相似于三角形NO'A所以角O'NO=角O'AN

OM*ON=OC的平方=OO'*OA因为角EON=角MOA
所以三角形O'ON相似于三角形MOA就有
角O'NO=角MAO
综合一下就有∠MAE=∠NAE
2. 1）当m为何值时，抛物线y=x^2+(m-2)x-2m与直线y=x-3只有一个交点？
2）若方程x^2+2px-q=0没有实根.
a.求证：p+q< 1/4.
b.试写出上述命题的逆命题.
c.判断(2)中的命题是否正确，若正确，请加以证明；若不正确，举反例说明.
(1)先解方程组,将y=x-3代入抛物线方程:x-3=x平方+(m-2)x-2m,即
x平方+(m-3)x-2m+3=0,判别式应为0:(m-3)平方-4(-2m+3)=0,化简得
m平方+2m-3=0,(m+3)(m-1)=0,所以m=-3或m=1
(2)a.判别式小于0,(2p)平方+4q<0,4 p平方+4q<0,p平方+q<0
函数y= x平方+2px-q的图象是开口向上的抛物线,与x轴无公共点,就是说,
对任意x,恒有y>0,取x=-