UC知道简单的极限问题！！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 23:26:09
一道题请教大家：
已知lim(x趋向0)(axsinx+bcosx+c)/x^4=1，求a,b,c的值。
答案是-12，-24，24
就算各位的答案不一样，也请谈谈看法，畅所欲言，谢谢了
除了洛必塔法则有没有别的办法？
额……我用了洛必塔法则，算到最后一步是-4acosx-axsinx+bcosx=24,加上c=-b是两个等式，可是有三个未知量，怎么办啊，是我算错了吗？谢了
已知lim(x趋向0)(axsinx+bcosx+c)/x^4=1，求a,b,c的值。
答案是-12，-24，24
就算各位的答案不一样，也请谈谈看法，畅所欲言，谢谢了
除了洛必塔法则有没有别的办法？
额……我用了洛必塔法则，算到最后一步是-4acosx-axsinx+bcosx=24,加上c=-b是两个等式，可是有三个未知量，怎么办啊，是我算错了吗？谢了
容易得出，分母取趋向于零有c=-b，然后，分子分母同时求导来做（洛必达法则）
别的方法也有，用等阶无穷小，代替
cosx当x趋近0，1-cosx------1/2x^2,
即x^2------2-2cosx
带入x^4即可
楼主补充的问题，当上下求到第二次导时，也应满足，x趋向0时，分子趋向0；
故有方程2a-b=0；那就有三道方程，三个未知数，可求解
先分子分母取趋向于零，可以看出c=-b,然后洛必达法则。
中间有一步分母上有（2a-b）cosx, 可以看出2a=b
洛必塔法则和等价无穷下的混合使用。
也可以用sinx和cosx的泰勒展开式求解。