证明a方+b方+c方大于等于ab+bc+ca
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:34:25
左右都乘以2
得(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(c^2+a^2)>=2根号下(a^2*b^2)+2根号下(b^2*c^2)+2根号下(a^2*c^2)=2ab+2bc+2ac
其实就是基本不等式啦
配方最简单:a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ac)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]》0,故a^2+b^2+c^2》=ab+bc+ac
排序也行:由所证不等式的对称性不妨设A》B》C则有正序和》乱序和,有A*A+B*B+c*c》A*B+B*C+A*C
a^2+b^2+c^2=1/2(2a^2+2b^2+2c^2)
=1/2[(a^2+b^2)+(a^2+c^2)+(b^2+c^2)]
在由a^2+b^2大于或等于2ab就可以得出上面的结果
C方等于A方加B方证明A,B,C不可能都是奇数
在三角形ABC中,证明:A方+B方+C方大于等于4倍的根3S(a,b,c为三角形三边,s为三角形面积)
a方加b方大于等于二分之(a+b)平方请求证
以知a,b,c属于正实数,求证:a的立方+b的立方+c的立方大于等于三分之一倍的(a方+b 方+c方)(a+b+c)
1.设A大于B大于0,A方+B方=4AB,则A+B除以A-B等于????
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
求证:a四次方+1大于等于a三次方+a
急求!!!!!!!!!!!在线等!已知正数a,b,且a+b=1,求证:(a+2)方+(b+2)方大于等于25/2
已知a大于0,求证:a+a的三次方大于等于2a平方
A方+B方+C方+2A+6B+8C+26=0 求A+B+C