一个复合函数的最值

设an=[(0.9)^n]×(n+2)
那么an+1=[(0.9)^(n+1)]×(n+3)
那么(an+1)/an = 0.9 * (n+3)/(n+2)
如果这个数大于1 说明an+1大于an
如果这个数等于1 则说明an+1等于an
如果这个数小于1 则说明an+1小于an

那么就解不等式
0.9*(n+3)/(n+2)<1
9/10 < (n+2)/(n+3)
9n+27<10n+20
n>7

也就是说
当n等于7时 an=an+1 说明a7=a8
当n小于7时 an<an+1 就是说a4<a5<a6<a7
当n大于8时 an>an+1 就是a8>a9>a10>a11

那么就是说n在7和8处 取得最大值

给你做完了啊~

用导数解决。原式求导，令导数=0，求出x，再将x值代入原式，得到y值，如果这个复合函数属于R（在实数集中恒成立），则在求出的y1、y2、y3···中比较大小，其中最大、最小的，便是最值。求导是解决此类问题最常规的方法

解：f(x)=[(0.9)^n]×(n+2)……这，f(x)的自变量不是x吗？怎么……

其实可以定义一个数列：{an}，其中an=[(0.9)^n]×(n+2)。

a1=0.9×3=2.7
a2=0.9²×4=3.24
a3=0.9³×5=3.645
a4=3.9366
a5=4.13343
a6=4.251528
a7=4.3046721
a8=4.3046721
a9=4.261625379
显然，当n=7或n=8时，数列存在最大值。是4.3046721。