数学高中等难度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/11 18:35:09

1。a,b为非负数，a+b=1，则根号下（a+1/2）+根号下（b+1/2）的取值范围？
2.平面内3点O，A，B，不共线，设P为AB垂直平分线CP上任意一点（C为AB与垂直平分线焦点），则a的膜=4，b的膜=2，则求op*（oa-ob)
PS:第一题打不出根号，貌似用柯西不等式，第二题有图，我描述的没问题，小写字母为向量，麻烦了！
好的给加分

第一题用不着Cauchy，求导会吗？（如果你是高中二年级学生以上应该熟知这个规律的）b=1-a，把a当自变量，求导后，a<1/2增a>1/2减，取值范围不就出来了吗？
[根号2分之（1+根号3）,2]

第二题就是6，如果按我的理解；你的描述有问题，向量a是什么？*是外积吗？以后应当注意如何描述，数学素养之一是表达能力，至少描述应该让人明白。

第二题答案引自：boyaraybloom - 魔法学徒一级
op*(oa-ob)
=(oc+cp)*(oa-ob)
=oc*(oa-ob)+cp*ba
=0.5*(oa+ob)*(oa-ob)+0
=0.5*(a^2-b^2)
=0.5*(16-4)
=6

2.
op*(oa-ob)
=(oc+cp)*(oa-ob)
=oc*(oa-ob)+cp*ba
=0.5*(oa+ob)*(oa-ob)+0
=0.5*(a^2-b^2)
=0.5*(16-4)
=6

如图

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