高中必修1数学函数题!在线等!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 21:04:44
设f(f(x))=2x-1,则一次函数f(x)=(?)填空题,主要是要解题方法,能以不变应万变的。

令f(x)=ax+b
所以f(f(x))=a^2x+ab+b=2x-1
所以a=根号2或-根号2
当a=根号2时
b=1-根号2
当a=-根号2时
b=-1-根号2
所以f(x)=根号2*x+1-根号2
或f(x)=-根号2*x-1-根号2

因为f(x)是一次函数,其一般表达式是f(x)=ax+b,得,
f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b=2x-1,所以a^2=2,a=根号2,b=-1/(根号2+1).
我没有办法打根号,将就看吧