直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A.B点，AB线的中点为M(1,-1)求直线l的斜率

因为A在y=1上
所以设A（x，1）
又因为AB中点是（1，-1）
所以B（2-x，-3）
因为B在x-y-7=0上，
所以2-x+3-7=0
所以x=-2
所以A（-2.1）
又因为A,M共线，
所以K=（-1-1）/（1-（-2））=-2/3

AB线的中点为M(1,-1)
假设A在y=1上
则A(a,1)
M(1,-1)
所以B的坐标是x=1*2-a=2-a,y=-1*2-1=-3
B在x-y-7=0上
所以2-a-(-3)-7=0
a=-2
A(-2,1),B(4,-3)
所以斜率=(-3-1)/(4+2)=-2/3

我来帮你吧.很乐意帮助别人学习.
首先：
设直线y=1上一A点为(x.1).因为AB中点为(1.-1).所以对应在直线
x-y-7=0上可找到B点为（2-x.-3）.因为B点在直线x-y-7=0上.所以将点（2-x.-3）代入方程解得X=-2.
以后2点确定斜率就搞定了.
k=(y1-y2)/(x1-x2).
得K=-2/3