已知函数y=a-bcos3x(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求y=-4a×Sin3bx的最值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:22:54

由于|cos3x|≤1 b>0,故当cos3x=1时y=a-bcos3x取最小值。即得 a-b=-1/2 同理当cos3x=-1时y=a-bcos3x取最大值。即a+b=3/2
解得a=1/2 ,b=1.
故y=-4a×Sin3bx=-2Sin3x 最大值为2.最小值为-2

由题意得:
a+b=1.5
a-b=-0.5
所以a=0.5,b=1
所以y=-2×Sin3x=-2Sin3x
所以y最大值是2,最小值是-2