1/2+1/4+1/8+……+1/2^100？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 07:07:13

我再上初二

竟然是初中,....那就换一个方法

1/2+1/4+1/8+……1/2^99+1/2^100
=1/2+1/4+1/8+……1/2^99+1/2^100+(1/2^100-1/2^100)
=1/2+1/4+1/8+……1/2^99+(1/2^100+1/2^100)-1/2^100
=1/2+1/4+1/8+……1/2^99+1/2^99-1/2^100
=1/2+1/4+1/8+……1/2^98-1/2^100
=……
=1-(0.5)^100

等比数列求和

Sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)

S100=[1/2*(1-(0.5)^100)]/(1-1/2)
=1-(0.5)^100

Sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)
按公式算
本例中，a1=1/2,q=1/2,n=100,代入即可

可以用“极限”来算，或者是积分。您是高中还是大学？

(1+1/2+1/3+1/4)× 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1/2) (1/4+1/6)= (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25!